Binom Açılımı Ders Notları – Konu Anlatımı

BİNOM AÇILIMI
TANIM
n doğal sayı olmak üzere,

eşitliklerine binom açılımı denir.
sayılarına binom kat sayıları denir.
ifadelerinin her birine terim denir.
ifadesinde kat sayı, x^n–1 ile y^r terimin çarpanlarıdır.
Kural

(x + y)n açılımında n + 1 tane terim vardır. (x + y)n açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n sayısına eşittir. (x + y)n ifadesinin kat sayılarının toplamı x ile y yerine 1 yazılarak, (1 + 1)n = 2n bulunur. (x + y)n ifadesinin açılımındaki sabit terimi bulmak için x ile y yerine 0 yazılır. (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde baştan r + 1 inci terim: (x + y)2n nin açılımındaki ortanca terim: